Hallo Sweetie,
klar kannst Du das machen, womit noch lange nicht nachgewiesen wäre, dass der Schlüssel sich auch tatsächlich im Umschlag befunden hat. Nachgewiesen hast Du damit nur, dass ein Brief, irgendwelchen Inhalts, zugestellt worden ist.
Ich würde zu zwei Varianten greifen, wenn Du Dir ganz sicher sein willst:
Wenn Du den Schlüssel in den Umschlag steckst und ihn der Post übergibst, sich eines Zeugen bedienen. Vielleicht nicht Deines Partners oder Deiner Mutter oä., sondern einer Person, bei der es nicht so aussieht, als dass sie für Dich "lügen" würde.
Oder Du schmeißt den Schlüsse persönlichl in den Briefkasten zusammen mit einem solchen Zeugen.
Es gibt noch eine dritte Art öffentlich- rechtlicher Zustellung aber das bekomme ich jetzt nicht so auf die Schnelle "in die Reihe", doch das wird wahrscheinlich nicht nötig sein