Aber das Gegenteil von reich ist auch arm und deshalb sind nicht alle nicht-reichen Menschen arm.
Ich denke, es kommt auf den Zusammenhang an. Bezogen auf die alltagsgebräuchliche Bedeutung von "arrogant", würde ich auch "natürlich" als die beste Bezeichnung wählen.
Nach dem anderen Wortsinn finde ich bescheiden und demütig wiederum besser.
Wobei ich umgekehrt aber das Gegenteil von "natürlich, demütig und bescheiden" nicht als arrogant bezeichnen würde.
Fazit: Ein ganz enstprechendes Gegenteil von arrogant gibt es mMn nicht, aber je nach Umstand doch recht treffende Ausdrücke.