Imho gibt es auch ein Tagesvisum.
Er hat doch sicher einen Früherschein dabei oder, das könnte als Dokument genügen. Meistens sind die sehr kulant. Oft kontrollieren sie Schweizer gar nicht, wenn doch, dann fragen sie nur nach gekaufter Ware.
In Konstanz musste ich schon seit Jahren keinen Ausweis bei der Einreise in die CH zeigen.