Für zwischendurch oder morgens zum auffrischen kannst Du auch ein Trockenshampoo benutzen (gibts in Drogerien).
Hab das mal im KH benutzt als ich mir eine Woche nicht die Haare waschen durfte und es funktioniert tatsächlich.
Die Haare werden wieder duftig und frisch.

Mit der fettigen Kopfhaut scheint es wohl ein hormonelles Problem zu sein, welches Du sicher nicht mit einem Shampoo bekämpfen kannst.
Wenn die Kopfhaut schnell nachfettet kannst Du da mit keinem Shampoo gegen angehen.