Im Grunde sind Laptop und Notebook das gleiche.
Ersteres ist einfach die ältere Bezeichnung der ersten Geräte, da man mit ihnen auf dem Schoß (Lap) arbeiten konnte. Als die Geräte dann noch kleiner und leichter wurden, nannte man sie zunehmend Notebooks in Anlehnung an die Eigenschaften eines Notizbuches.
Was die Kaufentscheidung angeht, finde ich es immer sehr schwierig da konkrete Empfehlungen zu geben.
So wie es sich anhört, solltest Du für Deine Zwecke etwas bekommen, was nicht mehr als 600€ kostet.
Mein Freund hat sich grad erst eins von Samsung gekauft, welches in diesem Preisrahmen lag.
Viel gutes habe ich bisher auch von Acer und Asus gehört.