Ja, der Kündigungsgrund sollte rein, insbesondere weil dir gekündigt wurde.
Mir ist das einmal passiert und da wurde schlicht geschrieben: "Infolge schlechten Geschäftsgangens/interner Reorganiation sind wir leider gezwungen, uns von Frau XY zu trennen. Wir würden Frau XY jederzeit gerne wieder zu unseren Mitarbeitern zählen und wünschen ihr für ihren beruflichen und privaten Weg alles Gute".
Das klingt zumindest so, als würde es ihnen leid tun, was es damals nicht hat, aber das muss ja keiner wissen