Mach'ne Anzeige bei der Polizei wegen Diebstahl.
Ihr habt (ich denke mal schriftlich) 4500 Euro ausgemacht. Da du 5500 überwiesen hast, ist das ein offensichtlicher Irrtum (da gibt es was im BGB), wenn sie also das Geld behält, ist das Diebstahl.

Sie hat absolut keinen Anrecht auf die Februar-Miete von dir, da sie unabhängig und ohne was mit Dir zu vereinbaren vorher ausgezogen ist. Dass Du reinkonntest, hast du allein der Kulanz der Vermieterin zu verdanken. Der Vormieterin schuldest Du garnichts!

Ich würde schön alle Kontoauszüge und Vereinbarungen ausdrucken und zur Polizei marschieren. Vielleicht wirkt es ja Wunder, wenn der Brief vom Staatsanwalt kommt, in manchen Unternehmen muss man den Arbeitgeber von einem Ermittlungsverfahren in Kenntnis setzen. Und auch sonst wirkt ein kurzer Anruf beim Arbeitgeber auch.