Mit reden lässt sich vieles machen. Natürlich kannst du kündigen und im schlimmsten Fall kurz vor Ablauf der Frist mit dem Vermieter reden in der Hoffnung, die Wohnung sei noch nicht vergeben. Darauf verlassen würde ich mich allerdings nicht und verpflichtet sind die nicht, dir die Wohnung dann wieder zur Verfügung zu stellen und theoretisch ja, die können dich nach Ablauf der drei Monate aus der Wohnung werfen - mir wäre nicht bekannt, dass es eine eindeutige Möglichkeit gibt, eine Kündigung - erst recht nicht so kurz vor knapp, wie das bei dir der Fall sein dürfte - rückgängig zu machen. Ausser eben mit reden und etwas Goodwill von Seiten Vermieter. Umgekehrt ist die Situation aber durchaus verständlich, du möchtest auch nicht eine neue Wohnung mieten und eine Woche bevor du dann umziehen willst heisst es plötzlich, ach sorry, der vorherige Mieter hat sich umentschieden. Auch ein Nachmieter hat in der Regel eine Wohnung zu kündigen und einen Umzug zu organisieren.
An deiner Stelle würde ich ohne Job und ohne konkrete Aussichten definitiv nicht kündigen, sondern abwarten und dann kündigen, wenn sich zumindest so halbwegs eine konkrete(re) Zukunft abzeichnet.