Ich habe es so verstanden:
die Jahresbescheinigung reichst du - wie bisher - mit Deiner Steuererklärung beim Finanzamt ein, also am Ende des Jahres. Es ist ja der Nachweis, dass du auch wirklich versichert warst und Dir der Arbeitgeberzuschuss zur Krankenversicherung zurecht gezahlt wurde.
Die Lohnsteuerabzugsbescheinigung kannst du jetzt - nach dem neuen Recht - zum Jahresanfang bei Deinem Arbeitgeber abgeben. Er kann die Zahlungen zur Krankenversicherung bei der Berechnung Deines monatlichen Nettoeinkommens bereits berücksichtigen. Du zahlst dann weniger Steuern und bekommst netto mehr raus. Die Steuererstattung am Ende des Jahres bei der Einkommensteuererklärung fällt dann entsprechend niedriger aus.
Das musst Du aber nicht machen, das kannst du machen, wenn du - wie gesagt - monatlich mehr netto verdienen willst.
Viele Grüße
Buffy62