Ich ärgere mich seit ein paar Tagen mit einem Kollegen rum, der folgenden Satz für falsch hält:

Die Arbeitsweise ist geprägt durch großes Engagement.

Er meint, es müsse heißen:

Die Arbeitsweise ist geprägt durch großem Engagement

Großem Engagement *kreisch*, da rollen sich mir die Fußnägel auf. Das ist doch eindeutig falsch! Er besteht aber darauf...

Und jetzt meine Frage: Wer hat eine grammatikalisch korrekte Begründung , dass meine Version richtig ist (ich bin da nicht so gut, trotz Deutsch-LK vor 17 Jahren )?

Danke!