Wenn Du innerhalb von Deutschland umziehst, brauchst Du Dich nicht abmelden, Du meldest Dich am neuen Wohnort UM. Früher einmal war eine Bestätigung des Mieters über den Einzug erforderlich, das ist heute nicht mehr der Fall, und einen sonstigen Beleg brauchst Du auch nicht. Und solange Du den Ämtern aufgrund von "Unauffindbarkeit" oder Unzustellbarkeit von amtlicher Post keine Scherereien machst, dürfte es da es eher keine Probleme geben.