Wir hatten genau das gleiche Problem und so habe ich mich für diese Lösung http://www.heine.de/Schmutzfangmatte...4233/HeineDe?s= entschieden, auch wenn ich absolut nicht Fan bin von Matten, aus dem gleichen Grund wie du.
Es gibt sie in alles Farben und GRössen, sie sind waschbar und im Tumbler zu trocknen, man kann sie aber auch gut mal staubsaugern, ich wasche sie nicht alle paar Tage.