Hallo Mascara, ein Visum als solches brauchst du nicht, mWn musst du (oder das Reisebüro, falls du darüber buchst) ein e-Visum beantnragen, das ist aber eine Sache von wenigen Minuten. Schau einfach mal auf der Seite der deutschen Botschaft in Sydney oder der australischen in Berlin.

Ich persönlich würde für 1 Woche nicht nach NZ fliegen sondern lieber das nähere Umland erkunden. Inkl. Zwischenstop in SYD oder MEL plus Anreise und Weg zum Hotel fällt ein kompletter Tag weg, da würde ich lieber von MEL Richtung ADL reisen und die Great Ocean Road erkunden, die ist wunderschön, oder die Blue Mountains bei Sydney. Auch die Südküste soll sehr schön sein, da war ich aber noch nie.

NZ ist toll, aber in 5-6 Tagen fände ich es entweder zu gehetzt oder unbefriedigend weil nur Auckland. Das Vorankommen in NZ ist recht langsam, auch wenn die Distanzen nicht sehr weit sind.