Ich würde ganz ehrlich gesagt die Nachbarin zum Gespräch bitten und ganz deutlich machen, dass die Situation so nicht akzeptabel ist. Es kann doch nicht angehen, dass man sich im eigenen Garten unwohl fühlt! Sie hat mehrere Optionen, den Hund zu erziehen (wenn sie "vom Fach" ist, wohl die leichteste Übung), den Hund nicht mehr in den Garten lassen oder einen (Sichtschutz-)zaun auf ihre Kosten errichten. Ich würde mich übrigens auch nicht scheuen, das Ordnungsamt einzubinden, wenn eine unangemessene Reaktion kommt. Meine Mutter hatte eine ähnliche Situation mit einer Hundezüchterin, deren Hunde sie angebellt und angeknurrt haben und sich nach einiger Zeit sogar durch eine Hecke Zutritt zu ihrem Garten verschafft haben - und meine Mutter angeknurrt haben, als sie die Hunde davon abhalten wollte, der Katze das Futter wegzufressen. Diese Nachbarin hat auch vorher trotz mehrfacher netter Bitte keine Aktion für nötig befunden. Jetzt steht auf Anordnung des Ordnungsamtes ein hoher Sichtschutzzaun.
Mit dummen Menschen zu streiten ist wie gegen eine Taube Schach zu spielen: Egal wie gut Du spielst, die Taube wird alle Figuren umwerfen, auf das Brett kacken und herumstolzieren, als hätte sie gewonnen.