Gratulieren würde ich auf jeden Fall! Facebook geht oder die gute, alte Postkarte. Stell Dich nicht mit ihr auf eine Stufe - das hast Du grad gar nicht nötig.
Nun wäre sie am Zug, wird drauf reagieren (müssen) - oder auch nicht, aber dann weißt Du es ganz genau.

Betreffend Patenkind : das kann man persönlich anschreiben und Packerl schicken/abgeben lassen; das Kind kann da ja wirklich nix dafür...