Gehe in den Whatsapp-Einstellungen in -> Hilfebereich, dort in -> Chats -> Informationen zu selbstlöschenden Nachrichten.
Hab's eben selbst ausprobiert, es funktioniert auch, wenn du einfach beim einzelnen Chat auf den Namen klickst, dort findest du unten die Einstellung "selbstlöschende Nachrichten" und kannst sie ein-und ausschalten.