Mathe Hilfe gebraucht!!!

[Frauke_2000]

Kann mir eine/r von euch helfen, diese Aufgaben zu lösen?

Eine Pyramide bzw. ein Kegel sollen parallel zur Grundfläche so zerschnitten werden, dass das Volumen der Teilkörper gleich groß ist.
Berechne die Höhe der beiden Teilkörper und die Seitenlängen bzw. den Radius der Schnittfläche.

Länge der Grundseite der Pyramide (quadratischer Grund) = 40cm
Höhe der Pyramide = 35cm

Radius des Kegels = 20cm
Höhe des Kegels = 20cm

[Biene79]

Hi Frauke!

Also mal am Beispiel vom Kegel:

Für den Kegel gilt:

V = 1/3Pi * r² * h

damit hätten wir für den Kegel ein Volumen von rund 8377,58 das wird eingesetzt.

1/2 * 8377,58 = 1/3Pi * 20² * h

Nach h umstellen ergibt rund:

h = 10 (9,9999999511)

Also muß man oben eine Kegel mit der Höhe 10cm abschneiden.

Ich find es selber paradox, das es genau die Hälfte der Höhe ist, aber rechnerisch kommt es so raus.


Müßte bei der Pyramide genauso funktionieren.

V = 1/3 * a² * h
V = 18666,67

1866,67 * 1/2 = 1/3 * 40² * h
h = 17,5

Ist auch genau die Hälfte..... Ich glaube ich hab einen Denkfehler drin........

[Frauke_2000]

Danke Dir schon mal. Ich hatte es so ähnlich gemacht und kam dann auch auf die Hälfte, aber das kann doch eigentlich gar nicht, oder?

[Asgard]

Auch auf die Gefahr hin, dass ich mich gewaltig blamiere, aber:

Wenn Du das so rechnest, gehst Du doch davon aus, dass der neue Kegel (die abgeschnittene Spitze) den GLEICHEN Radius in der Grundflaeche hat, wie der urspruengliche Kegel. Der Witz am Kegel ist aber nunmal, dass das nicht der Fall ist.

Das musst Du mit einrechnen, oder?

*sch...* ist das lange her...

[angie2002]

Hi,

du musst bedenken, dass die eine Hälfte ein Stumpf ist & die andere Hälfte nicht mehr die gleiche Grundfläche hat....
Also 2 Gleichungen (Stumpf & Spitze) aber 3 Unbekannte (Höhe 1, Höhe 2, Grundfläche der Spitze)

[Asgard]

P.S.

Schau mal unter
http://matheplanet.com/default3.html...hp?sid=54&ref=

...oder so. Da ist ein nettes Beispiel dafuer, dass Du mit zwei verschiedenen Radien rechnen musst.

[Frauke_2000]

Danke euch allen, aber ich hab eine ausführliche Lösung bekommen, von jemandem, dessen Namen ich nicht nennen soll.

[Biene79]

@Asgard

Genau das war mein Fehler!!!! Naja Mathe ist schon eine Weile her...... war ein Versuch

LG Biene