Hi,
auf jeden Fall musst Du Dir natürlich die Grand' Place ansehen (Stadtmitte, Altstadt) sowie die umliegenden Sträßchen mit den Touri-Restaurants (vor allem Rue des Bouchers und Petite Rue des Bouchers), die am WE tolle Dekorationen mit Fisch, Krustentieren usw. draußen haben. Wenn Du Antikmärkte magst, kannst Du Sonntags vormittags auf den Nobel-Antikmarkt am Sablon (Grand Sablon) gehen oder (jeden Tag) auf den Trödelmarkt an der Place du Jeu de Balle.
Bei Museen kommt es wohl darauf an, wofür Du Dich interessierst? Kunst? Comics? Naturkunde? Im Moment gibt es ansonsten eine wohl sehr tolle Ausstellung über Pompeii in den Musées Royaux d'Art et d'histoire (Parc du Cinquantenaire, Metrostation Merode).
Du kannst auch eine Besichtigung mit einem Hop-on-hopp-off-Bus machen; ich weiß aber nicht, inwiefern sich das loht.
Ansonsten guck mal hier: (auf Englisch, Französisch und Niederländisch)
http://www.brusselsdiscovery.com/