Das würde ich auch nicht unter Einladung verstehen sondern unter gemeinsam essen gehen und jeder zahlt selbst.
Mir ist es aber auch schon passiert, dass ich zu einer Geburtstagsfeier einer Bekannten in ein Restaurant "eingeladen" wurde und letztendlich mussten sich alle ihr Essen und die Getränke selbst bezahlen. Die Geschenke hat sie natürlich schon angenommen.

LG
Blondie