Ein familiäres Treffen würde ich das nennen. Wenn dann gerade jemand Geburtstag hat, dann würde ich für das Geburtstagkind auch ein Geschenk mitnehmen. Erwarten würde ich aber nicht, dass das mein Essen zahlt. Das wäre für mich auch nicht mehr als ein Tausch und genauso blöd, als wenn ich eine Verabredung Einladung nennen würde.